Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y= \(\frac{x-2}{x+1}\) biết tiếp tuyến tạo với 2 đường tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
x
-
2
x
+
1
có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến
∆
của đồ thị hàm số (C) tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Khi đó, khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị đến
∆
bằng?
A
....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x - 2 x + 1 có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến ∆ của đồ thị hàm số (C) tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Khi đó, khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị đến ∆ bằng?
A . 3
B . 2 6
C . 2 3
D . 6
+ Đồ thi hàm số đã cho co TCĐ là : x= -1 và TCN là y= 1; tâm đối xứng- giao của 2 đườg tiệm cận có tọa độ là I ( -1; 1)
Gọi M x 0 ; x 0 - 2 x 0 + 1 ∈ C , x 0 ≠ - 1 , I ( - 1 ; 1 )
+ Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng
+ Giao điểm của ∆ với tiệm cận đứng là A - 1 ; x 0 - 5 x 0 + 1
+ Giao điểm của ∆ với tiệm cận ngang là B( 2x0+1; 1).
Ta có 
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB là S=p.r, suy ra
Suy ra,
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
-
3
x
+
1
có đồ thị (C) và một điểm
A
∈
C
. Tiếp tuyến với đồ thị tại A tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp l...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x - 3 x + 1 có đồ thị (C) và một điểm A ∈ C . Tiếp tuyến với đồ thị tại A tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất bằng bao nhiêu
A. 2 + 2 2
B. 4 - 2 2
C. 3 - 2
D. 4 + 2 2
Chọn đáp án B
Đạo hàm
Đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại ∆ nên có hệ số góc là
Phương trình ∆
Đồ thị (C) có đường tiệm cận đứng là ∆ 1 : x = - 1 và đường tiệm cận ngang là ∆ 2 : y = 1
Nửa chu vi tam giác IMN là
Dấu "=" xảy ra khi
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IMN là
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{x-2}{x+1}\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt 2 đường thẳng d1:x=-1 và d2:y=1 lần lượt tại A, B sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB là lớn nhất.
Cho hàm số
y
2
x
+
1
x
+
1
có đồ thị
C
. Tiếp tuyến tại
M
x
0
;
y
0
x
0...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x + 1 x + 1 có đồ thị C . Tiếp tuyến tại M x 0 ; y 0 x 0 < 0 của đồ thị C tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị C một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Giá trị biểu thức T = 2018 x 0 + 2019 y 0 bằng
A. T = 2021
B. T = 2016
C. T = 2018
D. T = 2019
Chọn đáp án A
Chú ý: Ta có một số bài toán có thể giải bằng công thức tính nhanh
tại M tạo với hai tiệm cận
a. Một tam giác vuông cân.
b. Một tam giác vuông có cạnh huyền nhỏ nhất.
c. Một tam giác có chu vi nhỏ nhất.
d. Một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp nhỏ nhất.
e. Một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.
5. Tìm 2 điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại và song song với nhau đồng thời MN đạt giá trị nhỏ nhất.
Công thức tính nhanh cho các bài toán trên như sau:
Hoành độ điểm M(hoặc hoành độ hai điểm M và N) cần tìm là nghiệm của phương trình y ' 2 = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
2
x
-
1
x
-
2
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến ∆ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến ∆ của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào? A. (...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 2 có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến ∆ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến ∆ của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào?
A. (26;27).
B. (29;30).
C. (27;28).
D. (28;29).
Cho hàm số
y
2
x
-
1
x
-
2
có đồ thị
C
. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến
∆
của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến
∆
của (C) tạo với hai trục...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 2 có đồ thị C . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến ∆ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến ∆ của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào ?
A. 29 ; 30
B. 27 ; 28
C. 26 ; 27
D. 28 ; 29
Cho hàm số
y
2
x
+
2
x
-
1
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. A.
∆
:
y
-
x
-
1
và...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x + 2 x - 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.
A. ∆ : y = - x - 1 và ∆ : y = - x + 7
B. ∆ : y = - x - 3 và ∆ : y = - x + 2
C. ∆ : y = - x - 1 và ∆ : y = - x + 17
D. ∆ : y = - x - 21 và ∆ : y = - x + 7
Cho hàm số
y
2
x
-
1
x
-
1
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất A.
y
-
1
4
x
+
13...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất
A. y = - 1 4 x + 13 4 và y = - 1 4 x + 1
B. y = - 1 4 x + 13 4 và y = - 1 4 x + 5 4
C. y = - 1 4 x + 3 4 và y = - 1 4 x + 5 4
D. y = - 1 4 x + 3 và y = - 1 4 x + 1
Cho hàm số
y
2
x
+
2
x
-
1
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x + 2 x - 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.
